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- La bobine
Définition et symbole
Une bobine est constituée d'un enroulement de fil conducteur, recouvert d'un vernis isolant, sur un cylindre de rayon $R$.
Expression de la tension aux bornes d'une bobine
Une bobine est caractérisée par son inductance $L$ et sa résistance $r$.
La bobine étant orientée de $A$ vers $B$, la tension $U_{AB}$ aux bornes de la bobine est donnée par la relation :
$U_{AB} = L \frac{di}{dt} + ri$
Pour une bobine idéale $r = 0$.
$U_{AB} = L \frac{di}{dt}$
- Le dipôle RL
On considère le circuit RL ci-dessous.
La loi des mailles donne :
$U_R + U_L = E$
$Ri + L \dfrac{di}{dt} = E$
$i + \dfrac{L}{R} \dfrac{di}{dt} = \dfrac{E}{R}$
Le quotient $\dfrac{L}{R}$, homogène à une durée est appelée constante de temps du dipôle $(R \textit {, }L)$.
$\tau = \dfrac{L}{R}$
La solution de l'équation différentielle sera sous la forme :
$i = \dfrac{E}{R} (1 - e^{-\dfrac{t}{\tau}})$
- Energie emmagasinée dans une bobine
Une bobine d'inductance $L$, traversée par un courant d'intensité $i$, emmagasine de l'énergie.
C'est de l'énergie magnétique que l'on note $E_m$ ou $W_L$. Celle-ci s'exprime en Joule $(J)$.
$E_m = \dfrac{1}{2} L i^2$
