Premier principe de la thermodynamique

Le gaz parfait

Le gaz parfait est un modèle simplifié des gaz. Dans ce modèle on suppose que toutes les interactions entre les molécules sont négligeables (à l'exception des chocs).

Équation d'état du gaz parfait

$\boxed{\rm P \cdot V = n\cdot R\cdot T}$

Avec :

• $\rm P$ en pascal (Pa)
• $\rm V$ en mètre cube $\rm (m^3)$
• $\rm T$ en Kelvin (K)
• $\rm n$ en mole (mol)
• $\rm R$ est la constante des gaz parfaits ($\rm R = 8,32\: SI$)

La température

La température est une grandeur physique universelle. Cette mesure s'effectue avec un thermomètre gradué en degrés Celsius (noté °C). Il existe d'autres unités de mesure : le degré Kelvin.

Conversion de température

$\boxed{\rm °C = K - 273}$

L'énergie interne d'un système macroscopique

L'énergie interne $\rm U$ d'un système macroscopique est égale à la somme de deux composantes principales.

Composantes de l'énergie interne

• L'énergie cinétique microscopique de chaque particule du système : elle est fonction de l'agitation thermique, donc de la température ;
• L'énergie potentielle d'interactions microscopiques entre les particules dues aux interactions gravitationnelle, électromagnétique, forte et faible entre les particules du système.

$\boxed {\rm U = E_c (micro) + E_p (micro)}$

Modes de transferts de l'énergie

Il existe 2 modes de transferts de l'énergie :

• Le travail $\rm W$
• Le transfert thermique $\rm Q$

Système isolé et conservation de l'énergie

Définition d'un système isolé

Un système isolé est un système qui n'effectue par de transferts d'énergie avec d'autres systèmes.

Conservation de l'énergie totale

Dans ce cas, son énergie totale $\rm (E_{totale} = E_m + U)$ se conserve.

L'énergie totale est composée de :

• $E_m$ : énergie mécanique
• $U$ : énergie interne

Premier principe de la thermodynamique

La variation de l'énergie totale d'un système au cours d'une évolution est égale à la somme des travaux des forces extérieures $\rm W$ et des transferts thermiques $\rm Q$ échangés avec le milieu extérieur :

$\boxed {\rm \Delta E_{totale} = \Delta E_m + \Delta U = W + Q}$

Convention de signe

Par convention, les transferts d'énergie sont positifs si reçus par le système et négatifs si cédés par le système au milieu extérieur.

Conservation de l'énergie dans un système

Si un système ne subit pas de modification de son mouvement et de son altitude, alors son énergie mécanique ne varie pas, et dans ce cas 

$$\boxed {\rm \Delta E_{totale} = \Delta U = W + Q}$$ avec $\rm \Delta U$, $\rm W$ et $\rm Q$ en $\rm J$

Signification des termes

Dans cette équation fondamentale :

• $\rm \Delta E_{totale}$ : variation de l'énergie totale du système
• $\rm \Delta U$ : variation de l'énergie interne du système
• $\rm W$ : travail échangé par le système
• $\rm Q$ : chaleur échangée par le système

Toutes ces grandeurs s'expriment en joules ($\rm J$).

Variation d'énergie interne pour un système incompressible

Pour un système incompressible de masse $\rm m$ et de capacité thermique massique $\rm c$ dont la température varie :

$\boxed {\rm \Delta U_{i \to f} = m \times c \times (T_f – T_i)}$

Unités des grandeurs physiques

Dans cette formule, les unités sont les suivantes :

• $\rm \Delta U_{i \to f}$ : variation d'énergie interne en $\rm J$ (joules)
• $\rm m$ : masse en $\rm kg$ (kilogrammes)
• $\rm c$ : capacité thermique massique en $\rm J.kg^{-1}.K^{-1}$ (joules par kilogramme par kelvin)
• $\rm T$ : température en $\rm K$ (kelvins)