Aspects énergétiques dans un champ uniforme

Énergie cinétique

L'énergie cinétique d'un objet en mouvement est donnée par la formule suivante :

$\mathrm{E_c} = \dfrac{1}{2} \times \mathrm m \times v^2$

Avec :

• La masse $\rm m$ exprimée en kilogrammes $\rm(kg)$
• La vitesse $v$ exprimée en mètres par seconde $\rm(m/s)$
• L'énergie cinétique $\rm E_c$ exprimée en Joules $\rm (J)$

Énergie potentielle de pesanteur

On appelle énergie potentielle de pesanteur d'un solide $\rm S$ de masse $\rm m$ situé à l'altitude $z$ la quantité suivante :

$\color{blue}{\boxed{\color{black}{\rm E_{pp} = m.g.z}}}$

Avec :

$\scriptstyle\left\{\begin{array}{lll}\scriptstyle\rm E_{pp} \text{ Énergie potentielle de pesanteur en joules (J)}\\ \scriptstyle\text{m Masse du solide en kilogrammes (kg)}\\ \scriptstyle z \text{ Altitude du solide en mètres (m)}\end{array}\right.$

L'énergie mécanique

L'énergie mécanique, notée $\rm E_m$, d'un corps est la somme de son énergie cinétique $\rm E_c$ et son énergie potentielle de pesanteur $\rm E_{pp}$ :

$$\rm E_m = E_c + E_{pp}$$

Conservation de l'énergie mécanique

Au cours d'une chute sans frottements, l'énergie mécanique est constante : on dit qu'elle se conserve. La diminution de l'énergie potentielle de pesanteur est compensée par l'augmentation de l'énergie cinétique.

Théorème de l'énergie cinétique

La variation d'énergie cinétique $\rm E_c$ d'un solide entre $\rm A$ et $\rm B$ est liée au travail des forces appliquées entre $\rm A$ et $\rm B$ : c'est le théorème de l'énergie cinétique :

$$\bf E_{c_B} - E_{c_A} = \sum W_{AB}(\vec F)$$

$\dfrac{1}{2}.\mathrm m.v_{\rm B}^2 - \dfrac{1}{2}.\mathrm m.v_{\rm A}^2 = \rm\Delta E_c = \sum W_{AB}(\vec F)$ avec $\rm A$ le point de départ et $\rm B$ le point d'arrivée.

Dans le cas d'un condensateur plan

Les images suivantes illustrent le comportement d'un condensateur plan et les relations énergétiques associées.