Propriétés fondamentales des probabilités

Événements particuliers

$\emptyset$ est l'événement impossible : $\rm P(\emptyset) = 0$.

$\Omega$ est l'événement certain : $\rm P(\Omega) = 1$.

Propriétés générales

Pour $\rm A$ une partie de $\Omega$, nous avons $0 \leq \rm P(A) \leq 1$ et $\rm P(A) + P(\bar{A}) = 1$ où $\bar{\mathrm{A}}$ est l'événement contraire.

Formule de l'union

Pour $\rm A$ et $\rm B$ deux parties de $\Omega$, la probabilité de leur union est donnée par :

$\rm P(A\cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$

Cas des événements incompatibles

Si les événements $\rm A$ et $\rm B$ sont incompatibles, c'est-à-dire que $\rm A \cap B = \emptyset$, alors la formule se simplifie :

$\rm P(A \cup B) = P(A) + P(B)$

EN RÉSUMÉ