Expression de la probabilité

Définition et notation

La probabilité d'un événement A est notée P(A) et représente la mesure de la chance qu'un événement se produise. Elle s'exprime toujours par un nombre compris entre 0 et 1.

Propriétés fondamentales

Pour tout événement A, nous avons 0 ≤ P(A) ≤ 1. La probabilité de l'événement certain (l'univers Ω) est égale à 1, soit P(Ω) = 1.

Calcul de la probabilité

Dans le cas d'une situation d'équiprobabilité, la probabilité d'un événement A se calcule par la formule :

$$P(A) = \frac{\text{nombre de cas favorables}}{\text{nombre de cas possibles}}$$

Événement contraire

La probabilité de l'événement contraire $\overline{A}$ (ou $A^c$) est donnée par :

$$P(\overline{A}) = 1 - P(A)$$

Événements incompatibles

Si deux événements A et B sont incompatibles (disjoints), alors :

$$P(A \cup B) = P(A) + P(B)$$

Cas général

Pour deux événements quelconques A et B, la formule générale est :

$$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$$

EN RÉSUMÉ