• L’évolution de la charge du condensateur d’un circuit $RLC$ série est régie en régime libre par l’équation différentielle :

$\displaystyle \frac{d^2 q}{dt^2} + \frac{R}{L} \frac{d q}{dt} + \frac{1}{LC}q = 0$ 

  • Un circuit $RLC$ série auquel on a transféré initialement de l’énergie peut être le siège d’oscillations électriques libres amorties.
  • Les oscillations libres d’un circuit $RLC$ série sont d’autant plus amorties et leur pseudo-période est d’autant plus grande que la résistance $R$ du circuit est plus grande.
    Pour les valeurs suffisamment élevées de la résistance $R$, c’est le régime apériodique.
  • Si la résistance d’un circuit $RLC$ est nulle, les oscillations libres ne sont plus amorties, elles sont sinusoïdales, c’est le régime périodique.
  • La période propre d’une oscillation $RLC$ :

$T_0 = 2 \pi \sqrt{LC}$.

  • La pseudo-période des oscillations libres amorties d’un circuit $RLC$ série est légèrement supérieure à $T_0$
  • Les oscillations libres d’un circuit $RLC$ série sont dues aux transformations mutuelles de ses énergies électrostatiques et magnétiques.
  • En régime libre, l’énergie totale d’un circuit $RLC$ série ne se conserve que si sa résistance électrique est nulle.