III- Les traitements statistiques
- Quelques formules générales :
La proportion : Elle exprime le rapport entre un échantillon (n) et sa population d’origine (p)
$\displaystyle P = \frac{n}{p}$
Les taux : Ils expriment les valeurs relatives et consistent à multiplier la proportion par 100 ou par 1000. Ils sont donc exprimés en % ou en ‰. $\displaystyle taux = \frac{n}{p} \times 100$.
Les indices : $\displaystyle indice = \frac{\textit{valeur année demandée } \times 100}{\textit{valeur année de référence}}$
Les taux d’accroissement : Soit $Q_1$ une valeur de départ, $Q_2$ une valeur d’arrivée et R% le taux d’accroissement, $\displaystyle R\% = \frac{(Q_2 – Q_1) \times 100}{Q_1}$
- Quelques formules utilisées en démographie :
Le taux de natalité : $\displaystyle TN = \frac{\textit{naissances vivantes } \times 1000}{\textit{population totale}}$
Le taux d’accroissement naturel : $\displaystyle TAN = \frac{TN – TM}{10}$ $\displaystyle TAN = \frac{(Q_2 – Q_1) \times100}{Q_1}$
Le solde naturel : SN= Naissances - Décés
Le solde migratoire : SM= Immigration - Emigration
La projection de population : soit Pn la population de l’année demandée, Po celle de l’année de départ, n le nombre d’années de différence, $Pn = Po \times (1 \times TAN)^n$
Le nombre d’années nécessaires au doublement d’une population : soit x le nombre d’années nécessaires au doublement, $\displaystyle x = \frac{\ln 2}{\ln(1 + TAN)}$
L’ISF : $\displaystyle ISF = \frac{\textit{Nombre total de naissance}}{\textit{Nombre total de femmes en âge de procréer } (15 – 49~ans)}$
La densité : $\displaystyle D = \frac{Population}{Superficie}$
Quelques formules utilisées en économie :
Le PNB/HAB : $\displaystyle PNB/HAB = \frac{PNB ~Global}{Population ~totale}$
Le taux de chômage : $\displaystyle Tc = \frac{\textit{Nombre de chômeurs } \times 100}{\textit{Population active totale}}$
Le solde commercial : SC= Exportation - Importation
Le bilan énergétique : BE= Production - Consommation
L’indice de dépendance : $\displaystyle ID = \frac{Consommation}{Production}$