Cinématique du point

En mécanique du point, on considère le mouvement du centre d’inertie des corps. Pour cela, on étudie la trajectoire via la vecteur position $\vec{OM}$. Le vecteur vitesse instantanée $\vec{v}$ s’obtient en faisant la dérivée de $\vec{OM}$ par rapport au temps :

$\vec{v} = \frac{d \vec {OM}}{dt}$ .

De la même façon, l’accélération instantanée est la dérivée de la vitesse $\vec{v}$ par rapport au temps, soit la dérivée seconde du vecteur position :

$\vec{OM} : \vec{a} = \frac{d \vec{v}}{dt} = \frac{d^2 \vec{OM}}{dt^2}$ .

Le repère de Frenet est un repère adapté à l’étude des mouvements circulaires, dans lequel l’accélération s’écrit :

$a_t = \frac{dv}{dt}$ et $a_n = \frac{v^2}{R}$ .

Le référentiel est le solide de référence par rapport auquel on étudie le mouvement d'un objet.

Il lui est associé un repère d'espace et de temps. La trajectoire est l'ensemble des positions successives occupées par ce point au cours du temps.

La valeur moyenne de la vitesse d'un point est le rapport de la distance parcourue par la durée de parcours. 

Les caractéristiques du mouvement d'un point dépendent de la forme de la trajectoire et de l'évolution de sa vitesse.