Cosinus et sinus d’angles associés

Pour tout nombre réel $x$ : 

$\cos(-x) = \cos(x)$ ;
$\cos(x+ \frac{\pi}{2}) = -\sin(x)$ ;
$\cos(x+ \pi) = -\cos(x)$ ;
$\cos(x- \frac{\pi}{2}) = \sin(x)$ ;
$\sin(-x) = -\sin(x)$ ;
$\sin(x+ \frac{\pi}{2}) = \cos(x)$ ;
$\sin(x+ \pi) = -\sin(x)$ ;
$\sin(x- \frac{\pi}{2}) = -\cos(x)$.

Equations $\cos (x) = \cos(a)$ et $\sin(x) = \sin(a)$

$\cos(x) = \cos(a)$ $\Leftrightarrow$ $x = a + 2k\pi$ ou $x = -a+ 2k\pi$ avec $k\in \mathbb{Z}$

$\sin(x) = \sin(a)$ $\Leftrightarrow$ $x = a + 2k\pi$ ou $x = \pi - a + 2k\pi$ avec $k\in \mathbb{Z}$