Soit $n$ et $p$ deux entiers naturels, tels que $p < n$.

Le nombre de combinaisons de $p$ éléments parmi $n$ se note $\binom{n}{p}$ et se lit « $p$ parmi $n$ ».

$\binom{n}{p} = \frac{n!}{p! (n-p)!}$ 

Valeurs simples :

$\binom{n}{0} = \binom{n}{n} = 1 $

et 

$\binom{n}{1} = \binom{n}{n-1} = n$ 

Formule de la symétrie :

$\binom{n}{p} = \binom{n}{n-p}$ 

Relation de Pascal :

$\binom{n}{p} = \binom{n-1}{p- 1} + \binom{n-1}{p} $