Probabilités

Probabilités

Évènements particuliers

$\emptyset$ est l'évènement impossible : $\rm P(\emptyset) = 0$.

$\Omega$ est l'évènement certain : $\rm P(\Omega) = 1$.

Propriétés fondamentales

Pour $\rm A$ une partie de $\Omega$, nous avons $\rm 0 \leq P(A) \leq 1$ et $\rm P(A) + P(\bar{A}) = 1$ où $\rm \bar{A}$ est l'évènement contraire.

Probabilité de l'union

Pour $\rm A$ et $\rm B$ deux parties de $\Omega$, la formule générale est :

$\rm P(A\cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$

Cas particulier : évènements incompatibles

Si les évènements $\rm A$ et $\rm B$ sont incompatibles, c'est-à-dire que $\rm A \cap B = \emptyset$, alors :

$\rm P(A \cup B) = P(A) + P(B)$