Définition de la symétrie axiale
Deux figures sont symétriques par rapport à une droite $(d)$ si lorsque l'on plie la feuille le long de la droite $(d)$, les deux figures se superposent.
Si une figure est son propre symétrique, on dit que la droite $(d)$ est un axe de symétrie pour la figure.
Symétrique d'un point
Si les points $\rm A$ et $\rm A'$ sont symétriques par rapport à la droite $(d)$, alors $(d)$ est la médiatrice du segment $\rm [AA']$.
Propriétés de la symétrie axiale
La symétrie axiale possède plusieurs propriétés importantes qui permettent de préserver les caractéristiques géométriques des figures.
- Conservation des distances : un segment et son symétrique ont même longueur ;
- Conservation de l'alignement : le symétrique d'une droite est une droite ;
- Conservation des angles : un angle et son symétrique ont même mesure ;
- Conservation des aires : une figure et son symétrique ont la même aire.
