Rangement des nombres décimaux

Comparer deux nombres

Comparer deux nombres, c'est préciser lequel des deux est le plus petit ou lequel est le plus grand ou s'il y a égalité.

Symboles de comparaison

Le symbole « = » est le symbole d'égalité.

Le symbole « < » se lit « est plus petit que » ou « est inférieur à ».

Pour ranger des nombres, on peut aussi utiliser l'un des symboles suivants : $\leq$ ; $\geq$.

Méthode de comparaison des nombres décimaux

Pour comparer deux nombres décimaux arithmétiques, on compare d'abord leurs parties entières.

• Si elles sont différentes alors le plus grand est celui qui a la plus grande partie entière.
  Exemple $3,4 < 4,37$ car $3 < 4$
• Si elles sont égales on compare chiffre à chiffre les parties décimales en commençant par les dixièmes, puis les centièmes, puis …
  Remarque : Pour comparer, on peut aussi compléter la partie décimale avec des zéros.
  Exemple $2,001 < 2,01$ car le chiffre des centièmes de $2,001$ est plus petit que le chiffre des centièmes de $2,01$.

Encadrement d'un nombre

Encadrer un nombre, c'est trouver un nombre qui est plus petit que lui et un nombre qui est plus grand que lui.

$24 < 24,78 < 25$ est un encadrement de $24,78$ par des nombres entiers.

Rangement des nombres décimaux

Ranger des nombres décimaux dans l'ordre croissant, c'est les écrire du plus petit au plus grand.

Ranger des nombres décimaux dans l'ordre décroissant, c'est les écrire du plus grand au plus petit.

Encadrement à différentes précisions

Encadrer un nombre à l'unité près, c'est l'encadrer par deux entiers consécutifs.

L'expression $34,2 < 34,2356 < 34,3$ est un encadrement de $34,2356$ à $0,1$ près.

L'expression $34,23 < 34,2356 < 34,24$ est un encadrement de $34,2356$ à $0,01$ près.