La multiplication des nombres décimaux

On a : $5,3 \times 4 = 21,2$

Vocabulaire de la multiplication

  • Le nombre $10$ est le produit.
  • Les nombres $2,5$ et $4$ sont les facteurs du produit.
  • L'opération posée est la multiplication.

Propriétés de la multiplication

Propriété commutative

Soit $a$ et $b$ deux nombres décimaux on a : $a\times b = b \times a$. On dit que la multiplication est commutative.

Propriété associative

Soit $a$, $b$ et $c$ trois décimaux, on a : $(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$. On dit que la multiplication est associative.

Élément neutre

Le produit de tout décimal par $1$ est égal à lui-même.

Soit $a$ un nombre décimal. On a $a\times 1 = 1 \times a = a$.

Multiplication par zéro

Le produit de tout décimal par $0$ est nul.

Soit $a$ un nombre décimal. On a $a\times 0 = 0 \times a = 0$.

Méthodes de calcul

Multiplication d'un nombre entier par un nombre décimal

Pour multiplier un nombre entier par un nombre décimal, ou un nombre décimal par un nombre entier, il faut d'abord effectuer la multiplication sans tenir compte de la virgule. Puis, on ajoute la virgule au résultat de manière à ce qu'il y ait le même nombre de chiffres après la virgule que le nombre décimal multiplié.

Multiplication de deux nombres décimaux

Pour multiplier deux nombres décimaux, il faut également commencer par effectuer la multiplication sans se soucier de la virgule, puis placer la virgule au résultat de façon à ce qu'il y ait autant de chiffres après la virgule qu'aux deux termes de la multiplication réunis.

EN RÉSUMÉ