Intérieur et extérieur d'un cercle – Intersection de deux cercles
Les régions du plan définies par un cercle
Un cercle partage le plan en deux régions distinctes.
L'intérieur du cercle
L'extérieur du cercle qui ne contient pas le centre
On voit sur la figure qu'un point est à l'intérieur ou à l'extérieur du cercle suivant que sa distance au centre est inférieure ou supérieure au rayon. Par contre tous les points du cercle ont la propriété commune d'être à la distance $\mathrm{R}$ du point $\mathrm{O}$ et ils sont les seuls points du plan qui possèdent cette propriété.
Position d'un point par rapport à un cercle
Soit $\mathscr{C}$ un cercle de centre $\mathrm{O}$ et de rayon $r$.
Un point $\rm A$ est à l'intérieur de $\mathscr{C}$ si $\mathrm{OA} < r$
Un point $\rm C$ est à l'extérieur de $\mathscr{C}$ si $\mathrm{OC} > r$
Les points intérieurs au cercle et les points du cercle forment le disque de centre $\mathrm{O}$ et de rayon $r$
Le disque et son aire
Dire qu'un point $\mathrm{A}$ appartient au disque de centre $\mathrm{O}$ et de rayon $r$ signifie que $\mathrm{OA} \leq r$. L'aire d'un disque de rayon $r$ est égale à $\pi r^2$.
Positions relatives de deux cercles
Deux cercles peuvent être sécants, tangents, disjoints ou confondus.
Deux cercles sécants ont deux points en commun
Deux cercles tangents ont un point en commun
Deux cercles disjoints n'ont aucun point en commun
Deux cercles ayant le même centre et le même rayon sont dits confondus
Deux cercles disjoints ayant le même centre sont dits concentriques
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