Statistiques

Moyenne

La moyenne d'un ensemble de valeurs est la somme de ces valeurs divisée par le nombre de valeurs.

La liste des notes d'un groupe de $10$ élèves est : $10$ ; $11$ ; $9$ ; $13$ ; $16$ ; $8$ ; $10$ ; $12$ ; $14$ ; $11$.

$$\begin{array}{ll}\rm M = \displaystyle \frac{10+11+\ldots+14+11}{10}\\ \rm M = \displaystyle \frac{114}{10} = 11,4.\end{array}$$

Médiane

La médiane d'une série statistique est la valeur qui partage la série en deux ensembles de même effectif : 50% des valeurs sont inférieures à la médiane et 50% des valeurs sont supérieures à la médiane.

Effectif impair

Pour déterminer la médiane des $7$ valeurs : $6$ ; $15$ ; $12$ ; $8$ ; $11$ ; $13$ ; $9$, on les classe par ordre croissant : $6$ ; $8$ ; $9$ ; $11$ ; $12$ ; $13$ ; $15$.

$7 \div 2 = 3,5$ donc la médiane est la quatrième de ces notes classées par ordre croissant : $11$.

Effectif pair

Pour déterminer la médiane des $8$ valeurs : $7$ ; $16$ ; $5$ ; $11$ ; $8$ ; $15$ ; $13$ ; $10$, on les classe par ordre croissant : $5$ ; $7$ ; $8$ ; $10$ ; $11$ ; $13$ ; $15$ ; $16$.

$8 \div 2 = 4$ donc la médiane est la moyenne de la quatrième et de la cinquième note classées par ordre croissant :

$$\displaystyle \frac{10+11}{2} = 10,5.$$