Puissance de 10

$10^0 = 1$   $10^1 = 10$.

Propriétés des puissances de 10

Pour tous les nombres entiers relatifs $m$ et $n$ :

  • $\displaystyle 10^{-n} = \frac{1}{10^n}$
  • $\displaystyle10^n \times 10^m = 10^{m+n}$
  • $\displaystyle \frac{10^m}{10^n} = 10^{m-n}$
  • $\displaystyle {(10^m)}^n = 10^{m \times n}$
Exemples

$10^4 \times 10^{-2} = 10^{4+(-2)} = 10^{2}$

${(10^3)}^2 = 10^{3 \times 2} = 10^6$

$\displaystyle \frac{10^2}{10^5} = 10^{2-5} = 10^{-3}$

Écriture scientifique d'un nombre

L'écriture scientifique d'un nombre est de la forme $a \times 10^p$ avec $1 \le a \lt 10$ et $p$ un nombre entier relatif.

Exemple

L'écriture scientifique du nombre $2 \:017$ est $2, 017 \times 10^3$.

EN RÉSUMÉ