I. Notion de grandeurs physiques

     Définition

On appelle grandeur physique toute propriété de la nature qui peut être quantifiée par la mesure ou le calcul.

     Quelques grandeurs physiques

Grandeurs physiques Appareils Unités de mesure SI Symbole
Longueur Règle graduée, décamètre… mètre m
Volume Éprouvette, burette graduée      mètre-cube $\rm m^3$
Temps Chronomètre, montre seconde s
Masse Balance kilogramme kg

II. Notation scientifique et ordre de grandeur d’un nombre

Notation scientifique

L’écriture scientifique d’un nombre est l’écriture sous la forme « $a \cdot 10^p$ » où $a$ est un nombre décimal et $p$ un entier relatif tel que $1 \leq a \leq 9,999$

  • Pour donner l’écriture scientifique d’un nombre plus grand que $1$, on déplace la virgule décimale de la droite jusqu’à la gauche du 1er chiffre différent de zéro. Le nombre de positions correspondant au déplacement de la virgule devient l’exposant de $10$ dans la notation

    Exemple : $8345=8,345 \cdot 10^3$

  • Pour donner l’écriture scientifique d’un nombre plus petit que 1, on déplace la virgule décimale de la gauche jusqu’à la droite du 1er chiffre différent de zéro. Le nombre de positions précédé du signe $(-)$ et correspondant au déplacement de la virgule devient l’exposant de $10$ dans la notation.

    Exemple : $0,000257=2,57 \cdot 10^{-4}$

Ordre de grandeur d’une valeur numérique

Pour trouver l’ordre de grandeur d’une valeur numérique, on écrit d’abord la valeur considérée en notation scientifique sous la forme d’un nombre compris entre $1$ et $9{,}999$ suivi d’une puissance de $10$.

Exemple : $9350=9{,}350\cdot 10^3$, ensuite, on cherche la puissance de $10$ la plus proche de la valeur ainsi écrite.

Si le premier chiffre est $< 5$, l’ordre de grandeur est égal à la puissance de $10$.
Si le premier chiffre est $> 5$ l’ordre de grandeur est égal à la puissance de $10$  puissance de $10$.

Exemples :

$8{,}356 \cdot 10^3$ a pour ordre de grandeur $10^3+1=10^4$.
$2{,}92 \cdot 10^{-3}$ a pour ordre de grandeur $10^{-3}$.

Chiffres significatifs 

On appelle chiffres significatifs tous les chiffres autres que les zéros placés à gauche du nombre.

Exemple :

$0{,}005608$ a pour chiffres significatifs $5$, $6$, $0$ et $8$.
$0{,}045900$ a pour chiffres significatifs $4$, $5$, $9$, $0$ et $0$.