I. Équations du type $ax+b=0$

$(a$ et $b$ sont des nombres rationnels)

Pour résoudre une équation du premier degré de la forme $ax+b=0$, nous devons considérer trois cas selon les valeurs de $a$ et $b$ :

  • Si $a=0$ et $b=0$ alors tout nombre est solution.
    $S=\{ℝ\}$
  • Si $a \neq 0$ alors $x=\dfrac{-b}{a}$.
    $S=\left\{\dfrac{-b}{a}\right\}$
  • Si $a=0$ et $b \neq 0$ alors il n'y a pas de solution.
    $S=\{\varnothing\}$

II. Équations du type $(ax+b)(cx+d)=0$

On applique la propriété du produit nul : $A \times B=0$ équivaut à $A=0$ ou $B=0$.

On doit résoudre : $ax+b=0$ ou $cx+d=0$

III. Équations du type $\dfrac{a}{x}=0$ et $\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{c}$

On applique la propriété des quotients égaux : $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$ équivaut à $a \times d=b \times c$.

EN RÉSUMÉ