Brevet 2025 : le sujet de mathématiques tombé en Amérique du Nord

Tu veux savoir si tu es prêt pour l’épreuve de maths du brevet ? Commence par te confronter à un sujet 100 % officiel, tombé en juin 2025… de l’autre côté de l’Atlantique. Les élèves des collégiens français d’Amérique du Nord ont déjà planché dessus et toi aussi, tu peux t’en servir pour réviser de façon stratégique.

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Ce sujet suit à la lettre le format de l’épreuve du DNB, avec des exercices couvrant les principales notions du programme de 3e :

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Le corrigé complet du Sujet de Maths du Brevet Amérique du nord

Exercice 1

Situation 1

Parmi les $40$ boules indiscernables de l'urne, $20$ sont vertes.
En tirant une boule au hasard dans l'urne, la probabilité d'obtenir une boule verte est donc de $\dfrac{20}{40} = \dfrac{1}{2}.$

Situation 2

Décomposons $1~050$ en produit de facteurs premiers en le divisant successivement, et éventuellement plusieurs fois, par les nombres premiers successifs $2$, $3$, $5$, $7$, etc.
$1~050 =2 \times 525=2 \times 3 \times 175=2 \times 3 \times 5 \times 35=2 \times 3 \times 5 \times 5 \times 7=2 \times 3 \times 5^{2} \times 7$.
La décomposition en produits de facteurs premiers de $1~050$ est $1~050 = 2 \times 3 \times 5^{2} \times 7.$

Situation 3

Le montant de l'augmentation de cet article est de : $\dfrac{14}{100} \times 25 = \dfrac{14 \times 25}{100} = \dfrac{14}{4} =3,50~\rm{€}.$
Le prix de cet article de $25~\rm €$ après une augmentation de $14~\%$ est de : $25 + 3,50 = 28,50 ~\rm{€}.$

Situation 4

Un agrandissement de rapport $2,5$ multiplie les aires par $2,5^{2}.$
L'aire du polygone $1$ étant de $7,5~\rm{cm}^{2}$, l'aire du polygone $2$ est donc de $7,5 \times 2,5^{2} = 46,875~ \rm{cm}^{2}$.

Situation 5

1. La moyenne des tailles des élèves de cette classe est de :
$\dfrac{2 \times 152+4 \times 157+2 \times 160+5 \times 162+2 \times 165+4 \times 170+6 \times 174+5 \times 180}{2+4+2+5+2+4+6+5} = \dfrac{5 \ 016}{30} = 167,20 ~\rm{cm}.$

2. Il y a 30 élèves dans cette classe et $\dfrac{30}{2} = 15$, donc la médiane des tailles est la moyenne de la $15^{\rm{e}}$ et
de la $16^{\rm{e}}$ de ces valeurs classées par ordre croissant.
En lisant dans le tableau, la $15^{\rm{e}}$ de ces valeurs classées par ordre croissant est 165 $\rm{cm}$ et la $16^{\rm{e}}$ de ces
valeurs classées par ordre croissant est $170~\rm{cm}$.
La médiane des tailles des élèves de la classe est donc : $\dfrac{165+170}{2} = \dfrac{335}{2} = 167,50~\rm{cm}.$

Exercice 2

1. Dans le triangle $\rm{ABC}$ rectangle en $\rm{B}$, d'après le théorème de Pythagore, on a :
$\rm{AC}^{2} = \rm{AB}^{2} + \rm{BC}^{2}$, donc $50^{2} = \rm{AB}^{2} + 30^{2}$ puis $\rm{AB}^{2} = 50^{2} – 30^{2} = 2~500 - 900 = 1 \ 600$.
On a donc : $\rm{AB} = \sqrt{1 \ 600} = 40~ \rm{m}$.

2. Les droites $\rm (DE)$ et $\rm (BC)$ sont toutes les deux perpendiculaires à la droite $\rm (EB).$
Or, si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles.
Les droites $\rm (DE)$ et $\rm (BC)$ sont donc parallèles.

3. On considère les triangles $\rm{ABC}$ et $\rm{AED}$.
Les points $\rm{E}$, $\rm{A}$ et $\rm{B}$ sont alignés dans cet ordre, et les points $\rm{D}$, $\rm{A}$ et $\rm{C}$ sont aussi alignés dans cet ordre.
D'après la question précédente, les droites $\rm (DE)$ et $\rm (BC)$ sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès, on a :
$\dfrac{\rm{AE}}{\rm{AB}} = \dfrac{\rm{AD}}{\rm{AC}} = \dfrac{\rm{DE}}{\rm{BC}}$ donc en particulier $\dfrac{\rm{AD}}{\rm{AC}} = \dfrac{\rm{DE}}{\rm{BC}}$.
Avec les valeurs numériques : $\dfrac{\rm{70}}{50} = \dfrac{\rm DE}{30}$

En utilisant l'égalité des produits en croix : $50 \times \rm{DE} = 30 \times 70 = 2 \ 100$, puis $\rm{DE} = \dfrac{2 \ 100}{50} = 42 ~\rm{m}$.

4. Dans le triangle $\rm{DEM}$ rectangle en $\rm{E}$, on a : $\tan(\rm{\widehat{DME}}) = \dfrac{\rm{DE}}{\rm{EM}}$.
Avec les valeurs numériques :
$\tan(60^{\circ}) = \dfrac{42}{\rm{EM}}$ donc $\rm{EM} \times \tan(60^{\circ}) = 42$ et $\rm{EM} = \dfrac{42}{\tan(60^{\circ})} \approx 24,2 ~\rm{m}$ au dixième près.

5. Dans le triangle $\rm{AMD}$, $\rm [AM]$ est une base et $\rm [DE]$ la hauteur associée.
Calculons la longueur $\rm{AM}$, après avoir calculé la longueur $\rm{AE}$.
En reprenant l'égalité des quotients suivante $\dfrac{\rm{AE}}{\rm{AB}} = \dfrac{\rm{AD}}{\rm{AC}} = \dfrac{\rm{DE}}{\rm{BC}}$, on a en particulier $\dfrac{\rm{AE}}{\rm{AB}} = \dfrac{\rm{AD}}{\rm{AC}}$.
Avec les valeurs numériques : $\dfrac{\rm{AE}}{40} = \dfrac{70}{50}$.
En utilisant l'égalité des produits en croix : $50 \times \rm{AE} = 40 \times 70 = 2 \ 800$, puis $\rm{AE} = \dfrac{2 \ 800}{50} = 56 ~\rm{m}$.
On en déduit : $\rm{AM} = \rm{AE} – \rm{EM} \approx 56 – 24,2 \approx 31,8~ \rm{m}$ au dixième près.
L'aire du triangle $\rm{AMD}$ est donc :
$\displaystyle A_{\rm{AMD}} = \dfrac{\rm{AM} \times \rm{DE}}{2} \approx \dfrac{31,8 \times 42}{2} \approx 31,8 \times 21 \approx 667,8 ~\rm{m}^{2}$.

Exercice 3

1. Avec le programme $\rm A$, en choisissant $4$ comme nombre de départ, on obtient successivement :
$4 \times 3=12$ ; $12+15= 27$ ; $27 \div 3=9$ ; $9-4= 5$.
Le résultat obtenu est bien $5$.

2. Avec le programme $\rm A$, en choisissant $-2$ comme nombre de départ, on obtient successivement :
$(-2) \times 3 = -6$ ; $-6 + 15 = 9$ ; $9 \div 3 = 3$ ; $3-(-2) = 3+ 2 = 5$.
Le résultat obtenu est bien $5$.

3. Avec le programme $\rm A$, en notant $x$ le nombre de départ, on obtient successivement :
$x \times 3 = 3x$ ; $3x+15$ ; $(3x+15) \div 3=x+5$ ; $x+5 -x = 5$.
Le résultat obtenu est $5$.
Quel que soit le nombre de départ choisi, le résultat est toujours $5$.
L'affirmation « Le programme A donne toujours le même résultat » est donc vraie.

4. Avec le programme $\rm B$, en choisissant $10$ comme nombre de départ, on obtient successivement :
$10-1=9$ et $10-6=4$ ; $9 \times 4=36$ ; $36+5 = 41$.
Le résultat obtenu est $41$.

5. Avec le programme $\rm B$, en notant $x$ le nombre de départ, on obtient successivement :
$x-1$ et $x-6$ ; $(x - 1)(x-6)$ ; $(x-1)(x-6) + 5$.
L'expression du résultat est $(x - 1)(x-6) + 5$.

Étant donné que le programme $\rm A$ donne toujours $5$ comme résultat, on cherche deux valeurs telles que
$(x-1)(x-6) + 5 = 5$ donc que $(x – 1)(x – 6) = 0$, qui est une équation produit.
On doit donc avoir $x - 1 = 0$ ou $x – 6 = 0$, c'est-à-dire $x = 1$ ou $x = 6$.
Les deux nombres de départ pour lesquels les programmes $\rm A$ et $\rm B$ retournent le même résultat sont $1$ et $6$.

Exercice 4

1. La distance parcourue par Malo n'est pas proportionnelle au temps de parcours, car la représentation graphique de la situation n'est pas une droite (qui passe par l'origine du repère).

2. Au bout de $20$ minutes, Malo a parcouru environ $4,5~\rm{km}$ (voir graphique ci-dessous).

3. Pour faire les $9$ premiers kilomètres, Malo a mis environ $50$ minutes (voir graphique ci-dessous).

4. Pour faire cette course de distance $d = 13, 5 ~\rm{km}$, Malo a mis le temps :
$t = 80 ~\rm{min} =1 ~\rm{h} \ 20 ~\rm{min} = 1 ~\rm{h} + \dfrac{20}{60} ~\rm{h} = 1 ~\rm{h} + \dfrac{1}{3} ~\rm{h} = \dfrac{4}{3} ~\rm{h}$, car $1 ~\rm{h} = 60 ~\rm{min}$.
Sa vitesse moyenne sur cette course est donc :
$\displaystyle v = \dfrac{d}{t} = \dfrac{13,5}{\frac{4}{3}} = \dfrac{13,5 \times 3}{4} = \dfrac{40,5}{4} = 10,125~ \rm{km/h} \approx 10,1 ~\rm{km/h}$ au dixième près.

5. a. Louise et Hillal ont fait la même course, en partant en même temps, mais la vitesse moyenne de Louise a été plus élevée que celle de Hillal.
Entre Louise et Hillal, c'est donc Louise qui a franchi la ligne d'arrivée en premier.

5. b. Calculons le temps au bout duquel Louise a effectué la course, pour ensuite calculer la distance parcourue par Hillal à cet instant :
$\displaystyle v = \dfrac{d}{t}$ donc $\displaystyle t = \dfrac{13,5}{12} = 1,125 ~\rm{h}$.
Calculons la distance parcourue par Hillal au bout de ce temps (en heures décimales) :
$\displaystyle v = \dfrac{d}{t}$ donc $d = v \times t = 10 \times 1,125 = 11,25 ~\rm{km}$.
Lorsque Louise passe la ligne d'arrivée, la distance qui la sépare de Hillal est de : $13,5-11,25 = 2,25~ \rm{km}$.

Exercice 5

1. Le script $1$ permet d'obtenir le dessin $2$ (triangle) et le script $2$ permet d'obtenir le dessin $1$ (hexagone).
Le nombre de répétitions dans le script correspond au nombre de côtés de la figure.

2. Dans la partie qui est répétée deux fois du script $3$, après la consigne « avancer de 30 pas », il manque les consignes suivantes dans cet ordre :

Instruction B :
Instruction C :
Instruction A :

Cet ensemble de 4 consignes permet de tracer la moitié du losange et est donc répétée deux fois, après avoir orienté convenablement le crayon.

3. Les coordonnées du point de départ du lutin sont $(-200~; 0).$

4. Les deux seules captures d'écran possibles sont la n°2 et la nº 3.
Dans le premier cas, $6$ losanges sont dessinés à l'horizontale séparés de $60 – 30 = 30$ pas avec le message affiché
« Voici le dessin ! », et dans le deuxième cas, c'est « Perdu ! » qui est affiché.

5. Pami les nombres $1$, $2$ ou $3$, il faut que $3$ soit choisi (de façon équiprobable) pour que le message affiché soit « Voici le dessin ! ».
La probabilité recherchée est donc de $\dfrac{1}{3}$.

6. a. Dans cette expérience aléatoire, la fréquence de l'affichage du message « Voici le dessin ! » est de :
$\dfrac{40}{40+60} = \dfrac{40}{100} = 0,4$.

6. b. $\dfrac{1}{3} \neq 0,4$ donc la fréquence de l'évènement dans cette expérience aléatoire est différente de sa probabilité.
C'est normal car la probabilité d'un évènement est un résultat théorique attendu, alors que la fréquence de cet évènement est un résultat obtenu lors d'une expérience aléatoire parmi d'autres.
En lançant un plus grand nombre de fois ce programme, la fréquence de l'évènement s'approcherait de sa probabilité théorique.

Pourquoi ce sujet est un bon outil de révision ?

Il a été élaboré par les mêmes équipes que pour le brevet en métropole. Tu t'entraînes avec un vrai sujet, pas un sujet type approximatif.
Il te permet de vérifier ta maîtrise des méthodes de résolution, ton raisonnement logique, et ta capacité à rédiger proprement tes calculs.
Avec le corrigé détaillé de Nomad, tu comprends les points attendus par les correcteurs et tu évites les erreurs qui coûtent cher.

L’épreuve de maths au brevet : bien comprendre les enjeux

1. Des exercices variés, mais un esprit commun

Tu vas devoir résoudre plusieurs exercices indépendants, avec ou sans tableur, avec ou sans figure. Ce qu’on attend de toi :

Des justifications claires,
Des démonstrations rigoureuses,
Des unités bien précisées,
Une gestion du temps intelligente (certains exos valent plus que d’autres).

2. Le barème : chaque étape compte

Même si tu n’arrives pas au bon résultat final, tu peux gagner des points avec une démarche correcte. Alors n’abandonne pas si tu bloques : écris ce que tu sais, pose une équation, dessine une figure… ça peut suffire à grappiller des points.

Comment exploiter ce sujet pour progresser ?

1. Réalise l’épreuve en conditions réelles

Installe-toi pour 2h, sans calculatrice (si l’exercice le précise), sans fiche, sans aide extérieure. L’objectif : évaluer ton niveau réel.

2. Corrige-toi avec méthode

Ouvre le corrigé officiel de Nomad. Compare ta démarche avec celle attendue. Pose-toi ces questions :

Ai-je justifié mes réponses ?
Ai-je bien utilisé les bonnes formules ?
Mes calculs sont-ils lisibles et organisés ?
Est-ce que j’ai perdu des points bêtement (oubli d’un arrondi, d’une unité…) ?

3. Identifie les chapitres à retravailler

Ce sujet t’aidera à savoir où tu pêches encore : les probabilités, la géométrie, les fonctions ? Une fois ciblé, tu peux retourner sur l’app Nomad pour refaire des quiz ou relire la fiche Essentiels correspondante.

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L’app Nomad Education, c’est :

Des fiches synthétiques par thème, pour revoir l’essentiel rapidement,
Des cours et quiz ciblés pour t’entraîner et gagner en automatisme,
Des corrigés détaillés d’annales, pour comprendre la logique des exercices,
Des flashcards et des paires parfaites interactives pour mémoriser les formules et propriétés.
Des conseils méthodo pour gagner un maximum de points

Avec NOMAD+, tu débloques tout :

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En résumé

Réviser avec le sujet de maths tombé en Amérique du Nord, c’est :

Te tester sur un sujet officiel du brevet 2025,
T’exercer à justifier, calculer et rédiger proprement,
Identifier tes points faibles à temps,
T’améliorer grâce à un corrigé complet et pédagogique.

Avec Nomad Education, les maths ne sont plus un casse-tête. Tu avances pas à pas, avec des outils pensés pour réussir sans stress.

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FAQ Sujet officiel de maths Amérique du Nord 2025

Est-ce un vrai sujet du brevet ?

Oui, il a été passé en juin 2025 par les élèves des lycées français d’Amérique du Nord. C’est un sujet officiel, validé par l’Éducation nationale.

Est-ce qu’il peut tomber en France ?

Non, les sujets varient selon les zones. Mais la structure et les compétences évaluées sont les mêmes. Donc c’est un super entraînement.

Comment réussir l’épreuve de maths ?

Rédige proprement,
Justifie chaque réponse,
Utilise les propriétés avec rigueur,
Chronomètre-toi pour gérer ton temps,

Et surtout… entraîne-toi avec de vrais sujets comme celui-ci.

Le corrigé est-il accessible ?

Oui, il est disponible gratuitement dans l’app Nomad, avec des explications étape par étape pour progresser, même sans prof particulier.